情報科学屋さんを目指す人のメモ(FC2ブログ版)

何かのやり方や、問題の解決方法をどんどんメモするブログ。そんな大学院生の活動「キャッシュ」に誰かがヒットしてくれることを祈って。

ブログ内検索

スポンサーサイト このエントリーを含むはてなブックマーク

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

スポンサー広告 | 編集
このエントリーをはてなブックマークに追加 Clip to Evernote

群論のおすすめ入門書 このエントリーを含むはてなブックマーク

情報科学という分野には、さまざまな分野が混在していますが、その中に群論という分野があります。

群論を勉強しよう

群論を勉強したからといって、プログラミングするのに突如役に立つと言うことは多くないと思いますが、暗号化や、圧縮の分野の基礎を学習する前提になっていたりします

ということで、群論を勉強するのにちょうどいい入門書を発見したので紹介します

おすすめの本「群論入門」

今回紹介するおすすめの本は、稲葉 栄次さんの「群論入門 」です。

とりあえず、リンクを張りましたが、リンク先を見て分かるとおり、とても古い本で、もう新品の販売はなく(絶版?)、古本屋などで入手するしかなさそうです。

わたしは、とりあえず図書館で借りて読んでみることにしました

内容

群論は、数学らしく、いろいろな対象のものを抽象化して扱うための理論です。

何を抽象化するかというと、よくあるのは、図形の回転・折り返し、図形の平行移動、整数の計算などです。これらの「演算」と演算対象の「集合」をセットにしたものを群論では「群」として扱っていきます。細かいことを抜きにして、「群とは何か」と言われれば、答えは「演算と集合」となります。

つまり、群論自体はそれら「演算」と「集合」に関する理論です。「演算」は群につき1つだけ定められているので、いったん抽象化してしまうと、その演算が「回転」だか「足し算」だかはあまり気にしなかったりします。

ただ、その抽象化した後の「群」について考えていると、いざ具体的な問題を見たときに、あれ?と思うときがあります。それはなぜかというと、具体例と理論とのつながりを意識せずに定理(たとえばラグランジュの定理)を覚えてしまうからです。

今回紹介した「群論入門」では、具体例を複数用意し、その具体例をよく理解するための背景知識をしっかり解説した後に、群の理論へとつなげていきます。これが、この本をおすすめする理由です。具体例が何度も繰り返し出てくるので、具体例と定理を行ったり来たりすることで、定理の理解がしやすく、また、定理の多くの部分が「あたりまえ」のように思えてきたりもします。

抽象的な理論だけでは何を言っているか分からなかった群論の内容が、丁寧な解説文(本は古くても、文体が読みにくいと言うことはありませんでした)と、わかりやすい式変形のおかげでスムーズに飲み込めていき、読んでいてとても楽しかったです。

結論

群論を勉強したい人、授業がある人、テストがある人。まずは、図書館でこの「群論入門」を借りて読んでみてください。きっと、群論を楽しくスムーズに理解できると思います。

注意

群論をこれから勉強する人は分からないと思いますが、以下、ちょっとこんがらがりそうになったところです。

互換の合成演算の順序が、(1 2 3) (3 4)とあった場合、私が初めて群論を学習したときや、ほかの本では、右から先に演算し、結果が「(2 3 4 1)」となるのですが、この本では左から先に演算しており、結果が「(2 4 1 3)」になります。

もう本を返却してしまったので、手元になく、本当にそうだったか確認はできないのですが、これから読む方はちょっと注意して読むようにしてください。

補足ですが、この本は「情報科学向け」というわけではないので、情報科学に密着した内容というわけではありません。だからといって、情報科学向けの本に劣るのかと言えば、群論を理解する上でそんなことはないと思います。逆に、純粋に数学を勉強したい方にもおすすめできます。

数学・情報科学 | コメント:0 | トラックバック:0 | 編集
このエントリーをはてなブックマークに追加 Clip to Evernote

この記事のコメント

コメントの投稿 エントリの新旧に関わらず、極力18時間中に返信します。














この記事のトラックバック

トラックバックURL:
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。